Whenever you put four (4) spheres together touching each other, you've got a tetrahedral arrangement of spheres. The space in the center is called a tetrahedral site . The octahedral site is formed by six spheres. These sites are also called holes in some literature, and they are shown in the diagrams above.
To solve a problem of this type, we need to construct a model for the analysis. Untuk mengatasi masalah jenis ini, kita perlu untuk membangun model untuk analisis. The following statement explicitly tells you how to construct such a model. Pernyataan berikut secara eksplisit memberitahu Anda bagaimana membangun model seperti itu.
Use the diagram shown here as a starting point, and construct a tetrahedral arrangement by placing four spheres of radius R at alternate corners of a cube. Gunakan diagram yang ditampilkan di sini sebagai titik awal, dan membangun susunan tetrahedral dengan menempatkan empat lingkup R jari-jari di sudut-sudut alternatif kubus. Once complete, work out the followin: Setelah selesai, pekerjaan keluar followin ini: - What is the length of the face diagonal fd of this cube in terms of R ? Apakah panjang diagonal fd wajah kubus ini dalam hal R?
Since the spheres are in contact at the centre of each cube face, fd = 2 R . Karena bola berada dalam kontak di pusat setiap muka kubus, fd = 2 R. - What is the length of the edge for such a cube, in terms of R ? Apa panjang tepi untuk seperti kubus, dalam hal R?
Cube edge length a = Ö 2 R Cube tepi panjang = Ö 2 R - What is the length of the body diagonal bd of the cube in R ? Berapa panjang tubuh bd diagonal dari kubus di R?
bd = Ö 6 R bd = Ö 6 R - Is the center of the cube also the center of the tetrahedral hole? Apakah pusat kubus juga pusat dari lubang tetrahedral?
Yes, but do you know why? Ya, tetapi apakah Anda tahu mengapa? - Let the radius of the tetrahedral hole be r , express bd in terms of R and r Biarkan jari-jari lubang tetrahedral menjadi r, mengungkapkan bd dalam hal R dan r
If you put a small ball there, it will be in contact with all four spheres. Jika Anda menaruh bola kecil di sana, maka akan berhubungan dengan keempat spheres. Thus, Dengan demikian,bd = 2 ( R + r ). r = (2.45 R ) / 2 - R bd = 2 (R + r) -. r = (2,45 R) / 2 R
= 1.225 R - R = 1,225 R - R
= 0.225 R = 0,225 R - What is the radius ratio of tetrahedral holes to the spheres? Apa adalah rasio radius lubang tetrahedral ke lingkungan?
r / R = 0.225 r / R = 0,225
What is the radius of the largest sphere that can be placed in an octahedral hole without pushing the spheres apart? Apakah jari-jari bola terbesar yang dapat ditempatkan dalam sebuah lubang oktahedral tanpa mendorong bola terpisah? Solution Solusi The octahedral hole is located at the center of any four spheres that form a square. Lubang oktahedral terletak di pusat dari setiap empat lingkup yang membentuk persegi. If we represent the radius of a ball fitting in the octahedral holes by r , and the radius of the sphere as R , then we have the relationship: Jika kita mewakili radius pas bola di lubang oktahedral oleh r, dan jari-jari lingkup sebagai R, maka kita memiliki hubungan yang:
r / R = Ö 2 - 1 r / R = 2 Ö - 1
= 0.414 = 0,414
Pure geometric consideration shows that only small balls fit in the tetrahedral holes of packed spheres. Murni pertimbangan geometris menunjukkan bahwa hanya bola kecil pas di lubang tetrahedral bola dikemas. However, if the radii of cations are smaller than 0.225 R , the structure of having ions in the tetrahedral site is unstable. Namun, jika jari-jari kation lebih kecil dari 0,225 R, struktur memiliki ion di situs tetrahedral tidak stabil. The anions may be pushed apart slightly to reduce the repulsion by fitting a cation in the tetrahedral site. Anion mungkin didorong sedikit terpisah untuk mengurangi tolakan oleh kation pas di situs tetrahedral.
For ionic crystal structure consideration, the cations are usually smaller than anions. Untuk pertimbangan struktur kristal ionik, kation biasanya lebih kecil dari anion. Cations fitting into the tetrahedral sites cannot be smaller than 0.225 R. Usually, most ions are slightly larger than 0.225 R, but smaller than 0.414 R. In such cases, the cation coordination is tetrahedral, and a typical structure is ZnS, although covalent bonding is also involved in ZnS. Kation pas ke dalam situs tetrahedral tidak bisa lebih kecil dari 0,225 R. Biasanya, kebanyakan ion sedikit lebih besar daripada 0,225 R, tetapi lebih kecil dari 0,414 R. Dalam kasus tersebut, koordinasi kation adalah tetrahedral, dan struktur yang khas adalah ZnS, meskipun ikatan kovalen juga terlibat dalam ZnS. The animated diagram is a model of ZnS structure. Diagram animasi adalah model struktur ZnS. When the cation radii are greater or equal to 0.414 R , but less than 0.732 R , the cations occupy the octahedral sites. Ketika jari-jari kation lebih besar atau sama dengan 0,414 R, tapi kurang dari 0,732 R, kation menempati lokasi oktahedral. Sodium chloride is one such structure, and it serves as an important structure type. Natrium klorida adalah salah satu struktur tersebut, dan berfungsi sebagai tipe struktur penting.
If the cations are large such that r > 0.732 R , the cation will have a cubic coordination of 8. Jika kation yang besar sedemikian rupa sehingga r> 0,732 R, kation akan memiliki koordinasi kubik 8. The strcture is typified by CsCl. strcture ini ditandai oleh CsCl.
The above discussion is summarized below: Pembahasan di atas diringkas di bawah ini:
| r / R r / R | 0.225 0.225 | between antara | 0.414 0.414 | between antara | 0.732 0.732 | < < |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Coordination Koordinasi & number & Jumlah | " " | tetrahedral tetrahedral 4 4 | " " | octahedral bersegi delapan 8 8 | " " | cubic kubik 8 8 |
| Typical Khas structure struktur | " " | ZnS ZnS | " " | NaCl NaCl | " " | CsCl CsCl |
0 komentar:
Posting Komentar